a: \(\left(-17\right)+5+\left(-8\right)+17\)

\(=\left(-17+17\right)+\left(5-8\right)\)

=0-3

=-3

b: \(\left(-9\right)+\left(-11\right)+21+\left(-1\right)\)

\(=\left(-9-1\right)+\left(21-11\right)\)

=10-10

=0

c: \(15+23+\left(-25\right)+\left(-23\right)\)

\(=\left(15-25\right)+\left(23-23\right)\)

=-10+0

=-10

d: \(\left(-3\right)+\left(-350\right)+\left(-7\right)+350\)

\(=\left(-3-7\right)+\left(-350+350\right)\)

=-10+0

=-10

e: \(\left(-3\right)+\left(-250\right)+\left(-7\right)+250\)

\(=\left(-3-7\right)+\left(-250+250\right)\)

=-10+0

=-10

f: \(\left(-4\right)+\left(-440\right)+\left(-6\right)+440\)

\(=\left(-4-6\right)+\left(-440+440\right)\)

=-10+0

=-10

g: \(483+\left(-56\right)+263+\left(-64\right)\)

\(=\left(483+263\right)+\left(-56-64\right)\)

\(=746-110=636\)

h: \(215+43+\left(-215\right)+\left(-25\right)\)

\(=\left(215-215\right)+\left(43-25\right)\)

=0+18

=18

a. (-17) + 5 + (-8) + 17

= [5 + (-8)] + [(-17) + 17]

= -3

b. (-9) + (-11) + 21 + (-1)

= [(-9) + (-1)] + [21 + (-11)]

= -10 + 10

= 0

c. 15 + 23 + (-25) + (-23)

= [15 + (-25)] + (23 - 23)

= -10

d. (-3) + (-350) + (-7) + 350

= [(-3) + (-7)] + [(-350) + 350]

= -10

e. (-3) + (-250) + (-7) + 250

= [(-3) + (-7)] + [(-250) + 250]

= -10

f. (-4) + (-440) + (-6) + 440

= [(-4) + (-6)] + [(-440) + 440]

= -10

g. 483 + (-56) + 263 + (-64)

= (483 + 263) + [(-56) + (-64)]

= 746 + (-120)

= 626

h. 215 + 43 + (-215) + (-25)

= [215 + (-215)] + [43 + (-25)]

= 18

a) (-17) + 5 + (-8) + 17

= [5 + (-8)] + [(-17) + 17]

= -3

b) (-9) + (-11) + 21 + (-1)

= [(-9) + (-1)] + [21 + (-11)]

= -10 + 10

= 0

c) 15 + 23 + (-25) + (-23)

= [15 + (-25)] + (23 - 23)

= -10

d) (-3) + (-350) + (-7) + 350

= [(-3) + (-7)] + [(-350) + 350]

= -10

e) (-3) + (-250) + (-7) + 250

= [(-3) + (-7)] + [(-250) + 250]

= -10

f) (-4) + (-440) + (-6) + 440

= [(-4) + (-6)] + [(-440) + 440]

= -10

g) 483 + (-56) + 263 + (-64)

= (483 + 263) + [(-56) + (-64)]

= 746 + (-120)

= 626

h) 215 + 43 + (-215) + (-25)

= [215 + (-215)] + [43 + (-25)]

= 18

    1. Phương pháp 1: ( Hình 1)

        Nếu  thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

    2. Phương pháp 2: ( Hình 2)

        Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

       (Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)

    3. Phương pháp 3: ( Hình 3)

        Nếu AB  a ; AC  A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

        ( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng

        a^’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước

        - tiết 3 hình học 7)

        Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một

        đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)

    4. Phương pháp 4: ( Hình 4)

        Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy

        thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.

        Cơ sở của phương pháp này là:                                                        

        Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .

     * Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,

                   thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.

    5. Nếu K là trung điểm BD, K^’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K^’

       Là trung điểm BD  thì K^’  K thì A, K, C thẳng hàng.

      (Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)

C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:

                                                                Phương pháp 1

    Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA

                     (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm

                     D sao cho CD = AB.

                     Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.

     Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh

               Do nên cần chứng minh

BÀI GIẢI:

               AMB và CMD có:                                                       

                   AB = DC (gt).

                    MA = MC (M là trung điểm AC)                                              

               Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:

               Mà   (kề bù) nên .

               Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.

    Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà  AD = AB, trên tia đối

                     tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED

                      sao cho CM = EN.

                    Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.

Gợi ý: Chứng minh  từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.

BÀI GIẢI (Sơ lược)

          ABC = ADE (c.g.c)

          ACM = AEN (c.g.c)

          Mà  (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên

Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)

BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối

          của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và

          CD.

          Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx  BC (tia Cx và điểm A ở

          phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia

          BC lấy điểm F sao cho BF = BA.

          Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm

          E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)

          Gọi M là trung điểm HK.

          Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.

Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ

          Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),

          trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.

          Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các

          đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.

          Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

                                                              PHƯƠNG PHÁP 2

    Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên

                  Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung  

                 điểm BD và N là trung điểm EC.

                  Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.

Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2                                            

                  Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.

BÀI GIẢI.

                 BMC và DMA có:

                   MC = MA (do M là trung điểm AC)

                    (hai góc đối đỉnh)

                   MB = MD (do M là trung điểm BD)

                  Vậy: BMC = DMA (c.g.c)

                   Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)

                   Chứng minh tương tự : BC // AE (2)

                   Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)

                   và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng. 

   Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng  AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia

                 AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho

                 D là trung điểm AN. 

a, 483 + (-56) + 263 + (-64)

= (483 + 263) + (-56 + - 64)

= 746 + -( 56 + 64)

= 746 + -120

=626.

Tick cho mình nhé. Thank

BÀI 1

a,  \(5\times\frac{-7}{10}=\frac{-35}{10}=\frac{-7}{2}\)

b,  \(\frac{4}{5}\times\frac{-7}{10}=\frac{-28}{50}=\frac{-14}{25}\)

c,  \(\frac{4}{9}+\frac{4}{3}\times\frac{16}{4}=\frac{4}{9}+\frac{16}{3}=\frac{52}{9}\)

d,  \(\frac{11}{22}-\frac{3}{9}\times\frac{14}{21}=\frac{11}{22}-\frac{2}{9}=\frac{55}{198}=\frac{5}{18}\)  

BÀI 2

\(A=\frac{6}{13}\times\frac{5}{7}+\frac{6}{13}\times\frac{2}{7}+\frac{17}{13}\)

\(A=\frac{30}{91}+\frac{12}{91}+\frac{17}{13}\)

\(A=\frac{30}{91}+\frac{12}{91}+\frac{119}{91}\)

\(A=\frac{161}{91}=\frac{23}{13}\)

\(B=\frac{11}{15}\times\frac{4}{11}+\frac{11}{15}\times\frac{5}{11}+\frac{11}{15}\times\frac{2}{11}\)

\(B=\frac{4}{15}+\frac{1}{3}+\frac{2}{15}\)

\(B=\frac{11}{15}\)

\(C=\left(\frac{19}{64}-\frac{33}{22}+\frac{24}{51}\right)\times\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{15}-\frac{2}{15}\right)\)

\(C=\frac{-797}{1088}\times0\)

\(C=0\)

\(D=\frac{8}{13}\times\frac{7}{12}+\frac{8}{13}\times\frac{5}{12}-\frac{1}{12}\)

\(D=\frac{14}{39}+\frac{10}{39}-\frac{1}{12}\)

\(D=\frac{83}{156}\)

bạn biết câu náy không (24 + 11) . {546 - [14 . (64 - 2^{3}3) : 2]} =

ko xem dc de ban oi :/

2

Bài 2:

a) 1 + (-4) + 7 + (-10) + 13 + (-35)

= [1 + (-4) + (-10)] + [7 + (-35)] + 13 

= -13 + (-28) + 13

= [-13+13] + (-28)

=0 + (-28)

= -28

b) -2 + 7 . (-12) + 17 . (-22) + 27

= -2 + (- 84) + (-374) + 27

= -86 + (-374) + 27

= -460 + 27

= -433

Bài 3 với Bài 4 mình ko có TG để ghi từng dòng nên mình chỉ ghi đáp án thôi nhé

Bài 3:

a)56 + (-29)+ (-7) + 28 +13 + (-16)

=45

b)1316 + 317 + (-14) + 217 + 54 (-49)

=810

Bài 4:

a)435 + (-43) + (-483) + 383 + (-415)

=-123

b)1316 + 317 + (-1216) + (-315) +(-85)

=17

#Học tốt

&YOUTUBER&

thank các bạn nha!

4:

a: =4/15-2,9+11/15=1-2,9=-1,9

b: \(=-36,75+3,7-63,25+6,3=10-100=-90\)

c: \(=6,5+3,5-\dfrac{10}{17}-\dfrac{7}{17}=10-1=9\)

d: \(=\dfrac{13}{25}\left(-39,1-60,9\right)=\dfrac{13}{25}\left(-100\right)=-52\)

e: =-5/12-7/12-3,7-6,3=-1-10=-11

f: =2,8(-6/13-7/13)-7,2=-2,8-7,2=-10

cậu tách ra từng bài thôi nha.

Bài 1 :

Số đối của - 7 là 7

Số đối của 0 là chính nó và là 0

Số đối của - 4 là 4

Số đối của 12 là - 12

Số đối của - 5 là 5

Vì |5| = 5 nên số đối của |5| là số đối của 5 và là - 5

Bài 1:

- Số đối của -7 là 7

- Số đối của 0 là 0

- Số đối của -4 là 4

- Số đối của 12 là -12

- Số đối của 5 là -5

- Số đối của -5 là 5

Bài 2: tính

a, 8274 + 226 = 8500

b, ( - 5 ) + ( - 11 ) = -16

c, ( - 43 ) + ( - 9 ) = -52

Bài 3:

a, 17 + ( - 7 ) = 10

b, ( - 96 ) + 64 = -32

c, 75 + ( - 325 ) = -250

Bài 4:

a, 10 - ( - 3 ) = 13

b, ( - 21 ) - ( - 19 ) = -2

c, 13 - 30 = -17

d, 9 - ( - 9 ) = 18

Bài 5: 

a) (-30) + 15 - 10 + (-15)

Bài 6: 

a) (x+17)-(24+35)

=x+17-24-35

=x-42

b) (-32)-(y+20)-20

=-32-y-20-20

=-y-72

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a.`

`A=(1/2-7/13-1/3)+(-6/13+1/2+1 1/3)`

`= 1/2 - 7/13 - 1/3 - 6/13 + 1/2 + 1 1/3`

`= (1/2 + 1/2) + (-7/13 - 6/13) + (-1/3 + 1 1/3) `

`= 1 - 1 + 1`

`= 1`

`b.`

`B=0,75+2/5+(1/9-1 1/2+5/4)`

`= 3/4 + 2/5 + 1/9 - 3/2 + 5/4`

`= (3/4+5/4)+ 1/9 + 2/5 - 3/2`

`= 2 + 1/9 - 11/10`

`= 19/9 - 11/10`

`= 91/90`

`c.`

`(-5/9).3/11+(-13/18).3/11`

`= 3/11*[(-5/9) + (-13/18)]`

`= 3/11*(-23/18)`

`= -23/66`

`d.`

`(-2/3).3/11+(-16/9).3/11`

`= 3/11* [(-2/3) + (-16/9)]`

`= 3/11*(-22/9)`

`= -2/3`

`e.`

`(-1/4).(-2/13)-7/24.(-2/13)`

`= (-2/13)*(-1/4-7/24)`

`= (-2/13)*(-13/24)`

`= 1/12`

`f.`

`(-1/27).3/7+(5/9).(-3/7)`

`= 3/7*(-1/27 - 5/9)`

`= 3/7*(-16/27)`

`= -16/63`

`g.`

`(-1/5+3/7):2/11+(-4/5+4/7):2/11`

`=[(-1/5+3/7)+(-4/5+4/7)] \div 2/11`

`= (-1/5+3/7 - 4/5 + 4/7) \div 2/11`

`= [(-1/5-4/5)+(3/7+4/7)] \div 2/11`

`= (-1+1) \div 2/11`

`= 0 \div 2/11 = 0`